Fjärde dimensionen tid
Rumtid är en matematisk modell som kombinerar rum och tid till ett enda sammanvävt kontinuum. Tillsammans bildar de en mångfald som är känd som Minkowskirummet. En punkt i denna fyrdimensionella rumtid kallas för en händelse. Rumtiden introducerades av den tyske matematikern Hermann Minkowski som ett sätt att ge en geometrisk beskrivning av de förändringar av tid och rum som Albert Einstein formulerade i sin speciella relativitetsteori Relativistiska fenomen som längdkontraktion och tidsdilatation kan beskrivas som att olika observatörers koordinatsystem deras referenssystem är roterade i förhållande till varandra.
Med den allmänna relativitetsteorin utvidgas rumtidsbegreppet, så att den fyrdimensionella rumtiden kan vara krökt, icke-euklidisk. Under frånvaro av massiva objekt är rumtiden platt, men under påverkan av gravitationskrafter , eller vid accelererande rörelser kröks den och de tidigare räta koordinatlinjerna blir böjda geodetiska linjer.
Relativitetsteorin: Hur tid och rum hänger ihop
Inom loopkvantgravitation kallar man samma begrepp för rumtidsväv. Eftersom det är svårt att tänka sig ett fyrdimensionellt rum avlägsnas ofta för enkelhets skull en av rumsdimensionerna och därmed visualiseras rumtiden med enbart två rumsdimensioner. Därigenom får exempelvis ett år på tidsaxeln samma längd som ett ljusår på rumsaxlarna. Ett objekt för enkelhets skull representerat som en enda punkt som rör sig med konstant hastighet genom rummet kan beskrivas som en rät linje genom rumtiden.
Linjens lutning är ett mått på hastigheten — ett objekt i vila representeras av en lodrät linje, och ju fortare objektet rör sig desto mer lutar linjen. Andra typer av rörelser ger andra typer av kurvor. En sådan kurva, som på detta sätt visar objektets position vid alla tidpunkter, kallas för dess världslinje. Vi kan låta origo representera en händelse här och nu. Ljusstrålar som anländer eller utgår från denna händelsepunkt bildar två koner med spetsarna i origo.
Vad är den fjärde dimensionen?
Med den vedertagna skalan bildar dessa ljuskoner en 45°-vinkel mot axlarna. Punkterna på ljuskonerna representerar fotoner som nu anländer hit och sedan avlägsnar sig igen. Dessa fotoners världslinjer utgör räta linjer som går genom origo och ligger utefter ytan på konerna. De händelser i universum som vi kan se just nu är de som ligger på den nedåtriktade ljuskonen, och omvänt så de händelser i framtiden som kan se vårt nu är de som ligger på den uppåtriktade ljuskonen.
Eftersom enligt relativitetsteorin inget massivt objekt kan accelereras till ljusets hastighet , måste världslinjen för ett objekt som befinner sig här och nu ligga innanför dessa koner. Punkter innanför den övre konen representerar objektets tänkbara framtid, och de innanför den undre konen dess möjliga förflutna.
3.6 Tiden som en fjärde dimension
Sådana kurvor som ligger innanför dessa koner, och alltså representerar världslinjer för objekt som rör sig med lägre hastighet än ljuset, kallas för tidsliknande kurvor. Punkter som befinner sig utanför konerna representerar händelser som inte är en del av observatörens förflutna eller framtid, och som därför inte är tillgängliga för eller kan påverka denna.
Information om dessa händelser når dock observatören så småningom, när ljuskoner som utgår från dem slutligen överlappar den egna ljuskonen. Kurvor som förbinder origo med sådan händelser kan inte utgöra verkliga världslinjer. De representerar snarare rumsdimensioner och kallas för rumsliknande. Hur en observatör delar upp rumtiden i rum och tid bestäms av hur observatören rör sig och är därmed olika för två observatörer som rör sig relativt varandra.
Sambandet mellan deras koordinater ges av Lorentztransformationens formler och ger upphov till tidsdilatation och längdkontraktion. Planen som anger en viss tidpunkt för observatören i rörelse visade via cirklarna i ljuskonerna lutar i förhållande till tidsplanen för observatören i vila, och den förras x -axel och tidsaxel är vridna mot varandra jämfört med den stillastående personens axlar.
Detta betyder att de båda observatörerna inte är överens om vilka rumslikt separerade händelser som sker samtidigt.
Flerdimensionell tid – Wikipedia
Därtill skiljer sig skalorna på de båda observatörernas koordinataxlar åt, så att de inte är överens om storleken på tids- eller längdintervall. Däremot är de båda observatörerna överens om ljuskonernas positioner och orientering. Minustecknen i de sista termerna medför att värdet kan bli både positivt och negativt. Ett annat, ålderdomligt sätt att uttrycka detta är att istället för att använda tiden t som den fjärde dimensionen använda det imaginära uttrycket it som enhet.